Probabilidad y Estadística: AGOSTO

01/08/2016

INTERVALOS DE CONFIANZA:

1. ESTIMADOR PUNTUAL: Utiliza un número único o valor para localizar una estimación del parámetro.

2. ESTIMADOR POR INTERVALO DE CONFIANZA: Denota un rango dentro del cual se puede encontrar el parámetro y el nivel de confianza que el intervalo contiene al parámetro.

3. LIMITES DE CONFIANZA: Son los límites del intervalo de confianza inferior (LIC) y superior (LSC), se determinan sumando y restando a la media de la muestra un cierto número Z (dependiendo del nivel o coeficiente de confianza) de errores estándar de la media .

INTERPRETACIÓN DEL INTERVALO DE CONFIANZA: Tener un 95% de confianza en que la media poblacional real y desconocida se encuentra entre los valores LIC y LSC.

NIVEL DE SIGNIFICANCIA = 1- INTERVALO DE CONFIANZA = ERROR TIPO 1 = ALFA

¿Cómo obtenemos un intervalo de confianza?

Estimación puntual + error de estimación

¿De dónde viene el error de estimación?

Desv. estándar X multiplicador de nivel de confianza deseado Za/2

PRUEBA DE HIPÓTESIS

El valor alfa es un estimador y se denomina nivel de significancia

Ho es la hipótesis nula
Ha esla hipótesis alterna que se plantea en oposición a Ho

Ejemplo de hipótesis para muestras grandes (n>30)

Ejemplo de hipótesis para muestras grandes (n<30)

PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE
Una extensión de la prueba sobre la proporción binomial ocurre cuando una realización puede clasificarse en k posibles categorías en vez de dos (éxito y fracaso). Esto puede ocurrir en la elección de un individuo de un partido político (tricolor, amarillo, azul, otro), en el tipo de delito por el cual un individuo es recluido (un delito de violencia, un delito de cuello blanco, otro), por mencionar algunos ejemplos.

Supóngase que en una muestra en particular se observa que ocurre un conjunto de eventos posibles E1, E2, E3, …, Ek (véase la tabla), con frecuencias o1, o2, o3, …, ok, denominadas frecuencias observadas, y que de acuerdo con las reglas de probabilidad, se espera que ocurran con frecuencias e1, e2, e3, …, ek, llamadas frecuencias esperadas. En un escenario como el descrito arriba se desea saber si las frecuencias observadas difieren significativamente de las frecuencias esperadas.